di Alessio Palmero Aprosio

Continua il racconto matematico in n puntate.

– È vero, basta risolvere l’equazione xy = 2x + 2y.
– Ti vedo sveglio. Quindi ti piacciono i giochi “a sfondo matematico”?
– Molto, ho anche partecipato alle Olimpiadi della Matematica.
– Allora ti propongo un quesito di “numerologia” e uno di “teoria dei numeri”…
– Ma come faccio a risolvere quello di numerologia?
– Vedrai che ce la fai… sarà finta numerologia.
– Proviamo, allora. – Andrea era un po’ spaventato, ma aveva capito che le sue passioni erano condivise anche da altre persone.
– Trovami l’unico numero di cinque cifre che gode della seguente proprietà: se gli metti un quattro davanti ottieni un numero che è esattamente quattro volte lo stesso numero con il quattro in fondo invece che all’inizio.
– E questo è quello di numerologia…
– Esatto! Per la teoria dei numeri devi dimostrarmi che per ogni numero primo maggiore di 4 vale la proprietà che [pmath]p^2 – 1[/pmath] è divisibile per 24.
– Certamente… però mi occorre una lavagna.
– Ehi, amico, piano con le richieste… diciamo che un foglio di carta sarà più che sufficiente. Andiamo in aula studio.
– Va bene, ma almeno prima mi dite come vi chiamate e se siete di matematica?
– Direi che questo almeno te lo sei meritato, ma prima dicci come ti chiami tu.
– Io sono Andrea e sono iscritto al primo anno di matematica.
– Devi sempre aggiungere informazioni inutili a quello che dici? Comunque io mi chiamo Luca e studio matematica, come te, ma al quarto anno, e questa non è un’informazione inutile perché non potevi saperlo. Loro sono Pietro e Carlo, del terzo anno di ingegneria.
– Ingegneria? Allora matematici e ingegneri non si odiano…
– Ma tu credi a tutto quello che dice il professore di analisi? Mi sa che ti credi già un po’ troppo “matematico”. Ti ricordo che sei al primo anno e hai ancora molte cose da imparare!
– Sì, forse hai ragione.
– Certo che ho ragione. – disse sorridendo – Ma andiamo in aula studio. Solo perché mi sei simpatico non vuol dire che ti risparmio le due dimostrazioni.
– Spero di riuscire a farle entrambe, tra venti minuti ho lezione.
– Che lezione hai?
– Geometria.
– Buona fortuna, allora. Comunque il fatto di riuscire o meno a fare le dimostrazioni dipende da te, a quanto sai essere preciso e conciso allo stesso tempo, anche se temo di no, vista la tua predilezione per le parole superflue.

Appena arrivati in aula studio i ragazzi si sedettero attorno ad un tavolo e Luca consegnò ad Andrea un foglio bianco.